Sind unsere Tonleitern erklärbar?

Serie zur Entstehung der Tonleitern

Obwohl es Tausende von verschiedenen Tonleitern gibt, haben alle gewisse Gemeinsamkeiten. Woher kommen diese Gemeinsamkeiten und wie sind die Tonleitern überhaupt entstanden?

Im Jahr 2020 habe ich eine kleine Blogserie zu diesem Thema geschrieben:

Resonanzen erklären unsere Tonleitern

• Keine Tonleiter ohne Oktave – weshalb?
• Die Resonanz hat eine Schlüsselrolle.
• Die Wahrnehmung der Oktave in der mentalen Welt.
• Nicht nur Mathematik: Reale Constraints für Tonleitern
• Wegen Constraints: Die Obertonreihe ist keine Tonleiter
• Das «Herunterbrechen» der Quinte
• Einfache Brüche definieren unsere häufigsten Intervalle
• Übersicht über die Kriterien für attraktive Tonleitern
• Damit kristallisieren sich zwei global bekannte Tonleitern heraus
• Die Resonanzen in den Standardpentatoniken
• Die Dur-Tonleiter bringt Spannung in die Resonanzen
• Reine und unreine Stimmung
• Wie entsteht das pythagoreische Komma?
• Anordnung der zehn resonantesten Töne innerhalb der Oktave
• Zwei zusätzliche Intervalle für die Lücken in der Tonreihe
• Wie die temperierte Stimmung entstand
• Die gleichstufige Temperierung
• Weshalb Resonanz auch bei temperierter Stimmung funktioniert
• Was bringt die gleichstufige Temperierung kompositorisch?

Die Drei-Welten-Theorie (Roger Penrose)

Auf das Thema der Tonleitern bin ich über die Drei-Welten-Theorie nach Roger Penrose gestossen. Der Nobelpreisträger Penrose bewegt sich sowohl in der Mathematik wie der Physik. Doch  er denkt auch darüber nach, wie er nachdenkt.

Die drei Welten sind:

• Die platonische Welt enthält nicht-lokale und zeitlose Objekte. Sie umfasst z.B. die Mathematik.
• Die physikalische Welt lässt sich von aussen genau beschreiben,
• Die mentale Welt ist die Welt in unseren Köpfen

Die drei Welten sind in der Realität auf rätselhafte Weise verbunden.

Appendix

• Die Begriffe rund um die Sinusschwingung
• Rechnen mit Frequenzen und Intervallen