Sind unsere Tonleitern erklärbar?

Serie zur Entstehung der Tonleitern

Obwohl es Tausende von verschiedenen Tonleitern gibt, haben alle gewisse Gemeinsamkeiten. Woher kommen diese Gemeinsamkeiten und wie sind die Tonleitern überhaupt entstanden?

Im Jahr 2020 habe ich eine kleine Blogserie zu diesem Thema geschrieben. Meine These ist, dass Resonanzen zwischen den Tonleitertönen die Gemeinsamkeiten, aber auch die Unterschiede, zwischen den Tonleitern der menschlichen Musikkulturen erklären.

Resonanzen erklären unsere Tonleitern

Keine Tonleiter ohne Oktave – weshalb?
Die Resonanz hat eine Schlüsselrolle.
Die Wahrnehmung der Oktave in der mentalen Welt.
Nicht nur Mathematik: Reale Constraints für Tonleitern
Wegen Constraints: Die Obertonreihe ist keine Tonleiter
Das «Herunterbrechen» der Quinte
Einfache Brüche definieren unsere häufigsten Intervalle
Übersicht über die Kriterien für attraktive Tonleitern
Damit kristallisieren sich zwei global bekannte Tonleitern heraus
Die Resonanzen in den Standardpentatoniken
Die Dur-Tonleiter bringt Spannung in die Resonanzen
Reine und unreine Stimmung
Wie entsteht das pythagoreische Komma?
Anordnung der zehn resonantesten Töne innerhalb der Oktave
Zwei zusätzliche Intervalle für die Lücken in der Tonreihe
Wie die temperierte Stimmung entstand
Die gleichstufige Temperierung
Weshalb Resonanz auch bei temperierter Stimmung funktioniert
Was bringt die gleichstufige Temperierung kompositorisch?

Drei Welten

Bemerkenswerterweise verbindet die Erklärung der Tonleitern über die Resonanzen drei sehr unterschiedlich Welten:

Die drei Welten der Erklärung der Tonleitern

die Welt unserer subjektiven Wahrnehmung
die Welt der physikalischen Vorgänge und
die Welt der abstrakten Mathematik

Alle drei Welten gehören zur Musik. Das macht ihre Verbindung interessant. Bei der Suche nach der Tonleiterentstehung werden die Verbindungen beispielhaft sichtbar.

Gleichzeitig mit meiner Beschäftigung mit Frequenzen, Resonanzen und Intervallen, bin ich auf die Drei-Welten-Theorie von Roger Penrose gestossen. Der Nobelpreisträger Penrose bewegt sich sowohl in der Mathematik wie der Physik. Doch er denkt auch darüber nach, wie er nachdenkt. Er stösst auf die gleichen drei Welten und staunt über ihre Verbindung in der Realität.

Die drei Welten nach Roger Penrose

Die platonische Welt enthält nicht-lokale und zeitlose Objekte. Sie umfasst z.B. die Mathematik.
Die physikalische Welt lässt sich von aussen genau beschreiben.
Die mentale Welt ist die Welt in unseren Köpfen.

Die drei Welten sind in der Realität auf rätselhafte Weise verbunden. Mit der Resonanztheorie der Tonleitern kann an einem Beispiel gezeigt werden, wie die Verbindungen zwischen den drei Welten zustande kommen. Gleichzeitig kann damit erklärt werden, wie die Tonleitern funktionieren, was sie zusammenhält – die Resonanz – und was die einzelnen Tonleitertöne im Geflecht der Resonanzen für eine Funktion haben.