Begriffserklärungen zur Sinusschwingung

Für unsere Resonanzüberlegungen spielen Sinusschwingungen eine entscheidende Rolle. Ich möchte auf dieser Seite die Begriffe, die ich dabei verwende, erklären.

Schwingung

Eine Schwingung ist eine Bewegung in der Zeit, die um eine Nulllinie herum pendelt.

Die Schwingung kann verschiedene Formen haben. Für unsere Resonanzüberlegungen gehen wir von reinen Sinusschwingungen aus, eine solche Schwingung zeigt die Abbildung.

Amplitude

Die Amplitude ist die Abweichung der Schwingung von der Nulllinie. Für unsere Überlegungen spielt sie primär keine Rolle.

Periode

Eine Periode dauert so lange, bis die Schwingung wieder am gleichen Ort ist und sich daraufhin genau gleich wiederholt. Je nach Form der Schwingung erfolgen pro Periode zwei oder mehr Nullliniendurchgänge, bei der Sinusschwingung sind es zwei in jeweils gegensätzlicher Richtung.

Wellenlänge

Die Wellenlänge ist die Länge einer Periode.

Frequenz

Die Frequenz bezeichnet die Anzahl der Perioden pro Zeiteinheit. Sie ist für unsere Resonanzüberlegungen die entscheidende Grösse, denn während Amplituden und Wellenlängen je nach Trägermedium der Welle wechseln, bleibt die Frequenz bei einer Schwingungsübertragung von einem Medium zum anderen erhalten.

«Bauch»

Pro Periode hat die Sinusschwingung einen Bauch in die positive und einen in die negative Richtung. Wenn wir die Bäuche pro Zeiteinheit zählen, messen wir damit die Frequenz. Das „Bauchzählen“ misst also die Frequenz. Der saloppe Ausdruck hat den Vorteil der Anschaulichkeit. Gleichzeitig betont der Ausdruck «Bauch» die Unteilbarkeit (mathematisch: ganze Zahlen!), während die Frequenz mit beliebigen reellen Zahlen angegeben werden kann.
Für die Resonanzverhältnisse werden immer ganze Zahlen, also die Zahl der vollendeten Bäuche, verglichen. Ob man nur die positiven oder sowohl positive wie negative Bäuche zählt, ist irrelevant, da beim Frequenzvergleich in beiden Fällen durch Kürzen die jeweils gleichen Quotienten (Brüche) entstehen.

Eigenfrequenz

Gewisse physikalische Medien (Saiten, Luftsäulen in Pfeifen, etc) haben die Eigenheit, in einer ganz bestimmten Frequenz zu schwingen, in ihrer Eigenfrequenz.

Grundton und Obertöne

Neben der Eigenfrequenz als Grundfrequenz (Grundton) kann das Medium auch mit einem ganzzahligen Vielfachen dieser Grundfrequenz schwingen. Ganzzahlig meint hier: Es kommt auf die Zahl der ganzen Perioden (Bäuche) an.

Dies ist ein Beitrag zur Entstehung der Tonleitern.