Lineare Folgen

^{Loops und lineare Folgen}

Loops:

Ein Loop ist ein geschlossener Kreisprozess:

Abb 1: Loop – der Ausgang A wird erneut erreicht, die Schleife ist geschlossen

Die einzelnen Buchstaben in Abb. 1 sind Anweisungen, z.B in einem Computerprogramm oder im Ablauf eines mathematischen Beweises. Eine solche Anweisung kann z.B. den Wert einer Variablen verändern. Anschliessend folgt die nächste Anweisung: Wenn Anweisung A fertig ausgeführt ist, folgt B, usw. Die Pfeile zeigen die Reihenfolge der Ausführung.

Ein Loop wie in Abb. 1 kehrt an seinen Ausgangsort zurück und lässt so eine logische Schleife entstehen. Dadurch entsteht eine heikle Situation bezüglich der logischen Konsistenz der Anweisungen.

Lineare Folgen:

Ganz anders ist das in einer linearen Folge von Anweisungen. In ihr ist die Reihenfolge der Anweisungen stets unr in eine Richtung gerichtet.

→ A → B → C → D →

Abb. 2: Lineare Folge von Anweisungen

In einer solchen Folge gibt es keine Loops, das Programm läuft niemals zurück, die lineare Folge ist frei von Schleifen. Das macht die Logik des Ablaufs viel leichter kontrollierbar, während das Einfügen von Schleifen die Logik vor Probleme stellt.

Es ist sinnvoll, die einfachen linearen Anweisungsfolgen von den komplexeren zu unterscheiden, die Loops enthalten.

Spezialfälle von linearen Folgen

Manche linearen Folgen scheinen auf den ersten Blick Loops zu enthalten, ohne dass das wirklich der Fall ist.

a) Subroutinen

Wenn in einer linearen Folge → A → B → C → D → eine Subroutine eigefügt wird, bleibt die Folge linear und loopt nicht.

Nehmen wir an, wir fügen nach der Anweisung A eine Subroutine → R → S → T → ein, und gehen dann zurück zur ursprünglichen Folge. Das Ergebnis ist dann:

Abb. 3: Subroutine

Die Folge mit der Subroutin e loopt nicht, denn nach der Subroutine R-S-T in Abb. 3 wird nicht die Anweisung B wiederholt – das wäre in der Tat ein Loop, sondern die Folge setzt die Subroutine nach B fort und fährt mit C weiter. Alles bleibt linear. Anstelle eines Loops erfolgt nur ein Umweg; der lineare Fluss bleibt ungestört.

b) Verzweigungen

Verzweigungen sind keine Loops. Nehmen wir an, nach Anweisung A kann B1 oder B2 erfolgen. Eine solche Verzweigungen führt zu einer Alternativen, doch Alternativen sind noch keine Loops, solange sie nicht zum Ausgangspunkt zurückkehren. Es gibt jetzt die folgenden Möglichkeiten, die aber alle linear bleiben und nicht loopen:

Die Alternativen B1 und B2 münden definitiv in zwei verschiedene Wege und führen zu unterschiedlichen Resultaten:

Abb. 4: Verzweigung mit zwei alternativen Weiterführungen
In diesem Fall handelt es sich um eine echte Alternative; der Anwender (oder der Zufall) muss entscheiden, welcher Weg gegangen wird. Das Resultat kann unterschiedlich sein. Welcher Weg auch gegangen wird, der eingeschlagene Weg ist eine schleifenlose lineare Folge.
Die Alternativen B1 und B2 münden in die gleiche Anweisung:

Abb. 5: Verzweigung mit Rückkehr in den gemeinsamen Pfad

Auch hier handelt es sich um zwei alternative, aber schleifenlose Weg. Beide Wege sind lineare Folgen. Das Resultat kann unterschiedlich sein, je nachdem B1 oder B2 ausgeführt wird.
Die Alternativen B1 und B2 werden hintereinander ausgeführt. Somit kommen beide zu Zug:

Abb. 6 und 7: Die beiden Anweisungen B1 und B2 werden hintereinander ausgeführt – mit und ohne anschliessende Zusammenführung.Auch hier sind die Anweisungsfolgen schleifenlos. Beide Wege führen die gleichen Anweisungen durch. Wenn es egal ist, ob zuerst B1 oder B2 ausgeführt wird, ist auch das Resultat am Schluss das gleiche. Andernfalls wird das Schlussresultat unterschiedlich. Es handelt sich dann um echte Alternativen, aber nicht um Loosps. Die gewählten Anweisungsfolgen bleiben linear.

Fazit Spezialfälle

Subroutinen und Verzweigungen fügen allein noch keine Schleifen in den Ablauf ein – obwohl sie auf den ersten Blick die lineare Folge aufzubrechen scheinen. Sie enthaten aber aber noch keine Schleifen und fügen auch keine automatisch ein.

Auch diese Spezialfälle bleiben lineare Folgen und lassen noch keine der heiklen Logikprobleme entstehen, wie sie rund um Loops auftreten.