Paradoxe Logikkerne
Paradoxe sind Widersprüche in der Logik, die sich auf Anhieb nicht auflösen lassen. Bei manchen gelingt das zwar mit dem richtigen logischen Ansatzhebel, andere jedoch scheinen allen Lösungsversuchen zu widerstreben. Gewisse Paradoxe sind prinzipiell in formallogisch geschlossenen Systemen nicht lösbar, wie K.F. Gödel vor hundert Jahren bewiesen hat. Diese echten Paradoxe weisen alle den gleichen Logikkern auf. Um diesen geht es hier. "Draw a Distinction" Mit diesen Worten führt Spencer-Brown den elementaren Baustein seiner formalen Logik ein: "Draw a Distinction" - "Zieh eine Unterscheidung". Abbildung 1 zeigt dieses sehr einfache Element der Unterscheidung oder Distinction, den formalen Baustein von Spencer-Browns
Logik und Paradox
Logik sollte widerspruchsfrei sein. Paradoxien, d.h. Widersprüche, sind deshalb etwas, was Logiker tunlichst vermeiden. Auch als Informatiker mögen wir Widersprüche nicht. Sie stören uns bei der Programmierarbeit, verhindern ein sinnvolles Programm-Design und führen möglicherweise sogar zu Programmabstürzen. Also geht es darum, Paradoxe zu vermeiden. Dazu müssen wir die paradoxen Kerne in der Logik genau erkennen. Wenn nicht, tauchen wir orientierungslos in die Unbillen und Tiefen der Widersprüche ab. Worum geht es nun in logischer Hinsicht bei den Paradoxien? Logik in Praxis und Theorie Computerprogramme bestehen aus Algorithmen, d.h. aus Anweisungen, wie und in welcher Reihenfolge eine Eingabe zu bearbeiten ist.
Selbstreferentialität 2 (Paradoxie)
Der Trick, mit dem sich klassische logische Systeme sprengen lassen, besteht aus zwei Anweisungen: 1: Eine Aussage beziehe sich auf sich selber. 2: In Bezug oder in der Aussage gibt es eine Verneinung. Durch diese Konstellation entsteht immer eine Paradoxie. Aber lassen Sie uns das Thema genauer betrachten…
